الأعداد النسبية وغير النسبية

لكل منهم استخدام مختلفة، والأعداد النسبية هي التي يمكن تمثيلها على شكل كسر، حيث يكون البسط والمقام عددين صحيحين، ولكن المقام لا يمكن أن يكون صفر، والأعداد غير النسبية هي تلك التي لا يمكن تمثيلها على هيئة كسر، مثل الأعداد التي تحتوي على جذور تربيعية مثل جذر تربيعي لعدد غير كامل مثل الجذر التربيعي للرقم 3.

كيفية الأعداد النسبية وغير النسبية

هي الأعداد التي يمكن تمثيلها على شكل كسر، حيث يكون البسط والمقام عددين متشابهين في الإشارة. وإذا كانت الإشارات غير متساوية في البسط والمقام، يكون الرقم النسبي في هذه الحالة سلبا. وتشمل الأعداد النسبية جميع الأعداد الحقيقية الموجودة على خط الأعداد، وتتضمن الأعداد الحقيقية جميع الأعداد الصحيحة. والتي بدورها تتضمن جميع الأعداد الطبيعية، ويعرف الأعداد النسبية أحيانا بأنها تلك الأرقام التي تأتي معها علامات عشرية. وعند مقارنة الأعداد النسبية بالأعداد الغير نسبية، نجد أن الأعداد الغير نسبية تعرف بأنها التي لا يمكن تمثيلها على شكل كسر محدد. مثل جذر التربيعي للرقم 2 وعلامة الباي للرقم 2، وبما أن هذه الأرقام ليس لها جذور أو باي. فإنها لا تعتبر أعداد نسبية.

أما بالنسبة للأعداد غير الحقيقية أو غير النسبية، فهي تشير إلى الأعداد التي يصعب تجسيدها في الواقع. وغالبا ما يشار إليها بأعداد تخيلية، ومع ذلك فإن الأعداد غير الحقيقية ليست وهمية كما يعتقد بعض الأشخاص. بل لها وجود حقيقي، ولكن التحدي الرئيسي يكمن في صعوبة تمثيلها أو تفسيرها في السياق الفيزيائي.

الأعداد النسبية وغير النسبية
الأعداد النسبية وغير النسبية

صفات الأعداد النسبية

تحمل الأعداد النسبية مجموعة من الخصائص الفريدة التي تميزها عن غيرها من الأعداد، وتعبر هذه الأعداد عن النسبة بين قيمتين أو كميتين متعلقتين ببعضهما البعض. وتظهر في العديد من السياقات في الحياة اليومية وفي العلوم، سنستعرض في هذا النص بعضا من صفات الأعداد النسبية، وهي كالتالي:

اقرأ أيضًا: العيد الوطني العراقي ويكيبيديا 

  • عند ضرب عددين نسبيين، يتم الحصول على الناتج عن طريق ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
  • عند قسمة البسط والمقام للعدد النسبي على عدد صحيح غير الصفر، فإن الناتج لا يؤثر على العدد النسبي ولا يغير قيمته. على سبيل المثال. عند قسمة العدد النسبي 8/16 على الرقم 4، يكون الناتج 2/4. الذي هو أيضًا عدد نسبي.
  • عند جمع أو طرح الأعداد الغير نسبية، لا يمكن أن تكون النتيجة عددًا نسبياً. إلا إذا كان الرقمان متعاكسين في الإشارة ويلغي كل منهما الآخر.
  • إذا كان العامل المشترك بين البسط والمقام يساوي واحد، فإن يطلق عليه الصورة القياسية للعدد النسبي في هذه الحالة.
  • عند ضرب رقمين نسبيين، يتم الحصول على الناتج عن طريق ضرب البسط في البسط والمقام في المقام
  • عند ضرب البسط والمقام للأعداد النسبية غير الصفر، فإن ذلك لا يغير قيمته ولا يؤثر بأي شكل على العدد النسبي. على سبيل المثال عند ضرب العدد النسبي 2/4 في العدد النسبي 4، يظل الناتج هو العدد النسبي 8/16.

الصفر عدد نسبي أم غير نسبي؟

غالباً ما يشكل العدد صفر لغزاً للكثيرين، إذ يبدو عديم القيمة وغير مؤثر. ولكن في الحقيقة يعتبر الصفر جزءًا لا يتجزأ من مجموعة الأعداد الحقيقية، وهو يحتل مكانة هامة في الرياضيات. فعندما يضاف الصفر إلى أي رقم، يظل الرقم كما هو. وعندما يضرب في أي رقم، يكون الناتج صفراً. وبالتالي، يعتبر الصفر عددًا نسبياً، حيث أن مقامه هو الرقم واحد.

اقرأ أيضًا: الرد على عيدك مبارك بطريقة مميزة وردود قوية 

باستكمال فهمنا للأعداد النسبية وغير النسبية، ندرك أهمية كل نوع منها في الرياضيات والحياة اليومية. بينما تمثل الأعداد النسبية النسب والعلاقات بين الكميات، تظهر الأعداد غير النسبية القيم المختلفة التي قد تكون غير متصلة بالنسب. ويتعامل الرياضيون مع كلا النوعين من الأعداد بشكل متكافئ، مما يجعلهم أساسا لفهم العالم من حولنا وتحليل الظواهر الرياضية والطبيعية. وبمعرفة فروقات وتشابهات الأعداد النسبية والغير نسبية، نستطيع تعزيز فهمنا للرياضيات وتطبيقها في مختلف المجالات. مما يسهم في تطور المعرفة والتقدم في العلوم.